Jetzt lassen wir uns die unbekannten Polynomkoefizienten geben:

A.solve(b)

Die drei ausgegebenen Zahlen sind die gesuchten Werte a1, a2, a3. Damit ergibt sich:

\sum_{i=1}^n{i^2} = \frac 1 6 n + \frac 1 2 n^2 + \frac 1 3 n^3

Bitte überzeugen Sie sich, dass das mit der über den Pyramidentrick gefundenen Formel übereinstimmt!

Übungsaufgabe

Schreiben Sie ein mathGUIde-Programm, das für beliebige natürliche k die Koeffizienten des Polynoms der Summenformel

\sum_{i=1}^n{i^k}

berechnet.

Zur Lösung.