Die folgenden Beispiele zeigen einige der in mathGUIde eingebauten Möglichkeiten der Matrizenrechnung.
Vektoren
In mathGUIde ist der JavaScript-Typ Array mit Methoden der Vektorrechnung erweitert.
So kann man einen Array definieren, indem man die Einzelelemente durch eine Funktion berechnen lässt.
Wir wollen das mit den rationalen Zahlen
\frac 1 7 \quad \frac 2 7 \quad \frac 3 7 \quad \ldots \quad \frac 8 7
testen:
Um das Skalarprodukt von v mit sich selbst zu berechnen, geben Sie ein:
Nun wollen wir die folgende Matrix definieren:
A = \begin{pmatrix}
\frac 2 3 & 1 & 1 & 0 \cr
3 & 5 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Oben links steht die rationale Zahl 2/3. Diese sollte in mathGUIde auch als rationale Zahl erhalten bleiben und nicht in eine Gleitkommazahl umgewandelt werden, denn nur so werden die Rechenergebnisse exakt.
Sie können die Matrix z. B. eingeben, indem Sie dem Matrix-Konstruktor einen Array
der Zeilen (wiederum Arrays) übergeben. Hier sind (nur zur besseren Übersicht) die beiden Matrixzeilen
auf zwei Textzeilen umbrochen und Leerzeichen eingefügt:
Alternativ können Sie die Klassenmethode Matrix.fromString verwenden.
Hier werden die Zeilen durch Semikolons, die einzelnen Elemente durch Kommas getrennt.
Ein Vorteil dieser Methode: Rationale Zahlen können Sie einfach mit Bruchstrich schreiben.
Auch hier dienen die Leerzeichen nur der besseren Übersicht.
Sie könnten nach dem Semikolon auch wieder einen Zeilenumbruch einfügen:
Wir wollen nun testen, ob die linke 2x2-Teilmatrix dieser Matrix invertierbar ist:
Es folgen einige Beispiele für weitere Matrix-Methoden:
